سود مرکب ماهانه و روزانه

برای کسب اطلاعاتی در مورد ماشین حساب استیکینگ و نحوه محاسبه سودآوری در سرمایه گذاری، مقاله مربوطه را مطالعه فرمایید.

سود مرکب چیست؟ نحوه محاسبه سود مرکب چگونه است؟

نوعی بهره است که در آن میزان بهره به اصل سرمایه اضافه می‌شود و در نوبت‌های بعدی علاوه بر اصل سرمایه‌گذاری، به بهره نیز بهره تعلق می‌گیرد.

به گزارش خبرگزاری موج، سود مرکب نوعی سود است که در آن میزان بهره به اصل سرمایه اضافه می‌ شود و در نوبت‌ های بعدی علاوه بر اصل سرمایه‌ گذاری، به سود نیز سود تعلق می‌ گیرد. در کل برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌ های جمع شده از دوره‌ های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌ گردد. در اصل می توان این گونه تعریف کرد: سود حاصله از اصل سرمایه به علاوه سود حاصل از سودهای قبلی که به آن «سودِ سود» یا «بهره بر سود» نیز گفته می‌ شود.

بهره مرکب می‌ تواند به‌ عنوان بهره بر سود یا سود سود در نظر گرفته شود و باعث می‌ شود تا سپرده یا وام با نرخ بیشتری از نرخ عادی رشد داشته باشد. چرا که در نرخ های عادی بهره یا سود فقط بر مقدار اصل سرمایه محاسبه می‌ شود.

نرخی که به سود مرکب تعلق می‌ گیرد به دوره تناوب ترکیب بستگی دارد. هرچه تعداد دوره های ترکیب بیشتر باشد، بهره مرکب هم بزرگ‌ تر می‌ شود. به همین خاطر، مقدار بهره مرکب که به یک وام یک میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌ گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی است که به همان وام یک میلیون تومانی اما این بار با نرخ ۵% و به صورت شش ماهه تعلق می‌ گیرد، اگرچه بازه زمانی هر دو در مجموع یک سال است.

* نحوه محاسبه سود مرکب

نحوه محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این گونه سرمایه‌ گذاری در بانک سبب افزایش سریع‌ تر سود نسبت به سود‌های معمولی می‌ گردد. میزان نرخ سود مرکب با دوره تناوب رابطه مستقیمی دارد و سود مرکب ماهانه و روزانه طبق آن هر چه دوره بیشتر باشد، نرخ نیز به همان اندازه بزرگ‌ تر می‌ گردد. به همین دلیل در یک بازه زمانی جمعاً یک ساله سود مرکب یک وام بانکی مثلاً با مبلغ ۱ میلیون تومان برای دوره شش ماهه با نرخ ۵% بیشتر از میزان سود مرکب همان میزان وام با نرخ ۱۰% و به صورت سالانه است.

* فرمول سود مرکب

محاسبه سود مرکب از طریق وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود سالیانه، مدت سرمایه‌ گذاری و دوره سود مرکب انجام می‌ شود.

اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از فرمول زیر استفاده کنیم:

در انتهای فرمول، P که همان اصل سرمایه است از سود حاصل شده کسر می‌ شود.

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه گذاری

p = سرمایه اولیه

r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلا برای 20 درصد سود سالیانه عدد 0.2 وارد می‌شود)

n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود

t = تعداد سال‌هایی که سرمایه گذاری طول می‌کشد

* نحوه استفاده از سود مرکب

سود مرکب چنانچه طبق اصول آن استفاده شود، بسیار سودآورتر از سودهای معمولی است اما نکته مهم این است که اولاً سود مرکب برای کسب‌ و کارهایی با درآمد پایدار بسیار کارساز بوده ولی در مورد مشاغل با درآمد مقطعی مناسب نبوده و نمی‌ تواند به عنوان یک سیستم پول‌ ساز برای آن‌ ها مثمر ثمر باشد. دوما سودِ مرکب در دراز مدت به نتیجه می‌ رسد و در اصل طبق قانون آن هر چه زمان بیشتری از سپرده‌ گذاری بگذرد، میزان رشد و افزایش سود نیز بیشتر خواهد شد.

* دو اصل مهم برای استفاده از سود مرکب

1. با توجه به اصل پایداری برای سود مرکب، نباید به هیچ وجه به سرمایه اولیه و سودهای حاصل از آن دست زد.
2. برای دستیابی به سود مرکب بالا، زمان نقش کلیدی دارد و باید صبر کرد.

* چگونگی ایجاد سود مرکب

سود مرکب به عنوان یکی از راه‌ ها و تکنیک‌ های افزایش ثروت به حساب می‌ آید که البته استفاده و ایجاد آن به تخصص و دانش زیادی نیاز دارد. اما طبق تجربه افراد موفق در این زمینه، می‌ توان دو روش زیر برای ایجاد سود مرکب برشمرد:

ایجاد سود مرکب با سرمایه‌‌ های کوچک

ساده‌ ترین روش برای ایجاد سود مرکب این است که پس‌ اندازها، سرمایه‌ های اولیه کم، راه‌ اندازی کسب‌ و کاری جدید و یا از هر طریقی دیگر مبلغی را در نظر گرفته و آن را به سود مرکب تبدیل کرد. در واقع طبق این روش فرد باید میزان سرمایه‌ اولیه را جور کرده و آن را به مدت طولانی سپرده‌ گذاری کند تا بتواند به سوددهی خوبی دست پیدا کند. البته در این راه‌ تکنیک‌ هایی نیز وجود دارد که با مراجعه به افراد موفق و یا شرکت در دوره‌ هایی در این زمینه می‌ توان با دید بازتر و با اطلاع کامل نحوه کسب سرمایه برای ایجاد سود مرکب را انجام داد.

ایجاد سود مرکب با سرمایه‌ گذاری در بورس

با توجه به این که سیستم‌ سود دهی بانک‌ ها بر اساس سود مرکب نبوده و درواقع اگر از این راه استفاده کنند به سرعت ورشکست خواهند شد، بنابراین نمی‌ توان با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب رسید. اما چنانچه فرد از دانش و تخصص کافی در زمینه بورس برخوردار باشد، می تواند با سرمایه‌ گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به سود مرکب برسند. روش کار به این صورت است که با هر بار سوددهی در فروش سهام، مبلغ به دست آمده را نیز دوباره سهام می‌خرند و از آن استفاده نمی‌کنند و درواقع آن را به اصل سرمایه اضافه می‌کنند که این همان تعریف سود مرکب است.

چطور در بورس روزشمار 20 درصدی بگیریم؟

سلام به همه دوستان و همراهان عزیز. دوستان من میخوام توی این ویدیو کوتاه و سریع، روشی بهتون یاد بدم که توی بازار بورس بتونید بین ۲۰ تا ۲۵٪ سود سالانه روز شمار بگیرید. این روزشمارش خیلی مهمه وگر نه الان بانک داره ۲۰٪ به شما میده ولی این بانکه سودش روز شمار نیستش ، روز شمار هستش اما سود سالیانه‌ی و پول شما باید یکسال اونجا بمونه. خب ببینید دوستان قبل از اینکه بخوام این ویدیو رو شروع کنم یک توضیحی در مورد سود بانکی بهتون بدم برگردیم بیایم با هم دیگه اینجا اینو ببینیم خب بگذار من این paint رو براتون باز کنم یک توضیح سود بانکی رو اونجا بهتون بدم.

سود سالانه بانکی به چه معناست؟

اگر بانک به ما داره ۲۰٪ سود بانکی میده سالانه به چه معنی است؟ ۲۰٪ سود؟ این رو چون دارم با موس مینویسم یکم بد خطه دوستان، ۲۰ ٪‌سود سالانه اگر ما یک میلیون تومن توی بانک بگذاریم پایه ‌اینه‌ یک سال پول ما اونجا بمونه و دست بهش نزدیم چقدر به ما سود میده؟ این قلمه یکم بزرگ‌تر بکنم ۲۰۰ هزار تومن به ما سود میده دوستان. خب؟ که اگر این ۲۰۰ هزار تومن رو ما تقسیم بر ۱۲ ماه سال بکنیم تقریباً ماهی میشه به طور میانگین ۱۶۸۰۰ تومن. یعنی بانک بابت یک میلیون تومن ما در سال به ما میده ۱۶۸۰۰ تومن ماهانه یعنی یکسالم پول ما کامل دستش بمونه. حالا ما میخوایم روش یادبگیریم تو این بازار بورس که پول ما هر وقت دوست داشتیم وارد بازار بورس کنیم هر وقتم دوست داشتیم هخارج بکنیم از بازار بورس و این ۱۶۸۰۰ و بلکه بیشترم از این سود توی بازار بورس میگیریم. این کلاً میشه گفت ماهیت سود بانکیه و این‌ام دوستان یک نکته‌ای دیگه ای هم بهتون بگم این شما یکسال حتماً باید پولتون باید توی بانک بمونه این سود رو بگیرید، قبلاً سود ۲۰٪ تا ۱۵٪ درصد روزشمار بود که الان اونها تبدیل شدن به ماه‌شمار و ۱۰٪ یعنی چی تبدیل ماه‌شمار شدن؟ ببینید دوستان قبلاً برای مثال شما اگر مثلاً یک پولی داشتید که توی حسابتون بود و هی برداشت میکردید میگذاشتید و باهاش خرج میکردید کاری انجام میدادید و اون حسابتونم حساب سپرده ی کوتاه مدت و روز شمار بود به اون سود تعلق میگرفت. چطوری بود؟ مثلاً من امروز برای مثال ۳۰ میلیون تومن پول دارم این پول رو لازم نداشتم میریختم رو اون حساب روز شمارم هفته بعد این پول رو برمیداشتم بابت این یک هفته‌ای که پول من توی حساب مونده بود روزشمار تقریباً یک سودی تعلق میگرفت بین ۱۰ تا ۱۵٪ ۱۴٪ بستگی به این بانکش داره، اما الان قانون تبدیل به ماه‌شمار شده.

سود ماه شمار چیست؟

ماه‌شمار به چه معنی ای هست دوستان؟ ماه‌شمار به ما میگه که حداقل پولی که شما باید یعنی کف پولی که توی یک ماه توی حساب شما میمونه شامل دریافت سود میشه یعنی اگر مثلاً میگم این نمودار مثلاً واریزها و برداشت‌های شما باشه مثلاً توی یک تاریخ شما مثلاً ۵۰ میلیون تومن تو حسابت داشتی، تو یک تاریخ مثلاً ۲۰ میلیون تومن داشتی توی یک تاریخ مثلاً ۱۰ میلیون تومن داشتی به این‌ها سودی تعلق نمیگیره، بانک نگاه میکنه میگه مثلاً از اول ماه که مثلاً میشه یک مهر تا مثلاً ۳۰ مهر یعنی هم ۳۰ مهر به طور میانگین مثلاً توی حساب شما به طور میانگین به طور ثابت توی حساب شما ۷ میلیون تومن پول بوده خب؟ پس ما فقط به این ۷ میلیون تومن سود میدیم، ماه‌شمار یعنی اینکه ماه معیاره نه دیگه روز.. یعنی پولی که یک ماه کامل توی حساب شما مونده باشه بهش میگن ماه شمار اما الان یعنی شما یک میلیون تومن داشته عملاً ماه شمار یک ماهم بگذاری توی بانک بمونه تقریباً میشه گفت ۸۵۰۰ تومن میدن به شما اما الان ما میخوایم روزشمار از بورس تا نزدیک به بابت هر یک میلیون تومن در ماه تا نزدیک به ۱۶۸۰۰ بیشتر و حتی بیشتر تا ۱۷ الی ۱۸ هزار تومن بگیریم. خب بریم دوستان ببینیم چه کار باید بکنیم، ببینید دوستان این سایت tsetmc.com هست مخلفف تهران سکوریتی اکسچنج تکنولوژی منیجمنت کمپانی یعنی شکرت مدیریت فناوری بورس تهران دوستانی که با بازار بورس آشنا هستند میدونن این یک سایتی که کل اطلاعاتی که ما در مورد سهام میخوایم رو میاییم توی این سایت پیدا می کنیم. خب؟ و این صندوقی که میخوام بهتون بگم هم توی همین سایت هستش. خب اسم این صندوق هست صندوق اعتماد فارسی مینویسیمش و امین یکم چون من این رو قبلاً نوشتم و باز کردم میریم به همین جا میبینیم دوستان این صفحه‌ی مربوط به صندوق سرمایه‌گذاری اعتماد آفرین پارسیان هست اینجا نوشته صندوق س یعنی سرمایه‌گذاری اعتماد آفرین پارسیان با نماد اعتماد نماد تقریباً یک مخففی از اسم طولانیش هست یعنی ما هر وقت میخوایم توی سایت یک شرکتی رو پیدا کنیم اسمش رو نمینویسیم نمادش رو مینویسیم. این به عنوان اعتماد میاد. یک دونه هم داریم به عنوان صندوق درآمد ثابت امین یکم فردا با نماد امین یکم پس ما الان با امین یکم کار داریم و اعتماد. خب دوستان این ساز و کار امین یکم و اعتماد به چه صورتی هست دوستان؟ ساز و کار امین یکم و اعتماد اینجوری هست که اعتماد به ما سود مرکب میده امین یکم به ما سود نقدی پرداخت میکنه.

سود مرکب و سود نقدی به چه معناست؟

حالا سود مرکب و سود نقدی تفاوتشون با هم چیه دوستان؟ حالا یک توضیح کوچیک در مورد این به شما میدم، ببینید دوستان برای مثال بگذارید ببینید ما یک صفحه‌ي جدید باز بکنیم و paint رو اونجا باز کنیم من سود روز شمار رو توضیح بدم سود مرکب و خدمتتون توضیح بدم. ببینید دوستان سود مرکب چیه مثلاً من یک ملیون تومن میبرم توی بانک میگذارم خب و این یک میلیون تومن من پایان ماه پایان سال یک سال اگر بمونه ۲۰۰ هزار تومن به من سود پرداخت میکنه خب؟ و اگر من پنج سال همینجوری بگذارم و سالی ۲۰۰ هزار تومن هم سود بگیرم میشه تقریباً یک میلیون تومن که ساله پنجم پوله من ۲ برابر شده یعنی یک دانه یک میلیون تومن اینجا توی بانک دارم این یک میلیون تومن توی بانکه اینجایی که قرمز کردم و پنج سال هم ۵ ضرب در ۲۰۰ هزار تومن گرفتم اینجا هم ۱ میلیون تومن دارم و جمع پول من تبدیل شده به ۲ میلیون تومن. خب؟ این سودیه که ما داریم از بانک‌ها میگیریم خب؟ اما سود بانکی سود مرکب نیست، سود مرکب به چه صورتی دوستان؟ سود مرکب به این معنی است که برای مثال اون شخصی که اینجا یک میلیون تومن گذاشته و پایان سال یک و دویست گرفته دویست تومن گرفته پولش شده یک میلیون و دویست هزار تومن سال بعد میاد همین یک میلیون و دویست هزار تومن توی بانک سپرده میکنه خب و ۲۰٪ اینو میگیره، ۲۰٪ یک و دویست تقریباً میشه یک میلیون یعنی صد و چهل چهار هزار تومن ببخشید دویست و چهل و چهار هزار تومن که پایان سال دوم پولش شده یک میلیون و چهارصد و چهل و چهار هزار تومن، خب؟ و همینجور این پول رو باز دوباره میاد با این یک و دویست با هم جمع میکنه میشه یک میلیون و چهارصد یعنی این دویست و چهل و چهار تومن سود رو با این یک و دویست جمع میکنه میشه یک میلیون و چهارصد و چهل و چهار هزار تومن که این دفعه میاد اینو سپرده میکنه و بابت این ۲۰٪ مجدد سال سوم میگیره، که تقریباً میشه ۲۸۸ هزار تومن حدوداً حالا من حساب دقیق نکردم و این ۲۸۸ و اگر با یک و چهارصد و چهل و دو جمع کنیم حول حوش یک میلیون و هفتصد و تقریباً سی تومن میشه با یکم اختلاف خب، و این یک هفتصد و سی سال سومیه که یک میلیون هفت و سی هزار تومن داره در صورتی که این نفر اول سال سوم میتونه ششصد هزار تومن داشته باز میاد سال چهارم اینو سپرده میکنه یک میلیون و هفت صد و سی هزار تومن رو چه اتفاقی می افته دوستان؟ این سال چهارم سال چهارم برای این یک سودی میگیره تقریباً سی صد و چهل و حول و حوش شش هزار تومن سود میشه که اگر کل پولش رو جمع بکنیم پایان سال چهارم این شخصی که اینجوری کار کرده باید داشته باشه تقریباً ۲ میلیون و هفتاد و شش هزار تومن اینجا من اینو پاک کنم این صفر اضافه رو خب، ۲ میلیون و هفتاد و شش هزار تومن یک صفرم پشت هفت میگذاریم دوستان من دارم هی با paint مینویسم دست خطم خوب نیست به خاطر اینه، خب دوستان پایان سال چهارم ۲.۰۷۶ داره اما این پایان ساله پنجم ۲ میلیون داره که اگر این ۲.۰۷۶ سپرده بکنه اینجا بابتش تقریباً چهارصد و پونزده هزار تومن سود میگیره که اگر این چهارصد و پونزده هزار تومن رو با این جمع بکنیم پایان سال پنجم این شخصی که سود مرکب گرفته تقریباً ۲.۵۰۰ هزار تومن پول داره دوستان خب، به این میگن جادوی سود مرکب، این شخصی که پایان سال نارنجی‌اش کردم. سود مرکب گرفته پولش شده ۲ میلیون ۵۰۰ هزار تومن تقریباً به این میگن سود مرکب اگر خواستید دوستان در مورد سود مرکب مطالعه ی بیشتری بکنید من کتاب اثر مرکب آقای دارن هاردی بسیار کتابی کلاسیک و خوبیه اون توصیه میکنم بخونید. خب حالا صندوق ها برگردیم به این صندوق ها دوستان، صندوق ها اینجوری هستند که امین یکم عین بانک به شما پایان ماه سود پرداخت میکنه یعنی اینجوریه که اول ماه یکه مهر نود و هر تاریخی که هست یک مهر ماه مثلاً قیمت این هزار تومن شروع میشه این قیمت، قیمت فروشی که اینجا گذاشتند و هر روز یک رشدی پیدا میکنه و پایان ماه تقریباً میرسه به هزار و شانزده هزار و هفتده هزار و هجده هزار که اگر به هزار و هفده و هجده برسه تقریباً میشه گفتش که همون شانزده بیست درصد سود بانکی رو به شما داده، و باز دوباره پایان ماه پول و به حساب شما میریزه چطور پول و به حساب شما میریزه؟ شما باید با کد بورسیتون امین یکم رو بخرید یعنی اول برید یک کد بورسی از کارگزاری بگیرید و اونجا برید بعد از اینکه کد بورسی رو گرفتید کارگزاری به شما یک پلتفورمی در اختیار شما قرار میده که از طریق اون پلتفورم میتونید بیایید این امین یکم رو بخرید حالا دوستانی که اطلاعاتی در مورد کارگزاری‌ ندارن و یا اینکه نمیدونن چه‌جوری باید کد بورسی بگیرند من پیشنهاد میکنم توی سایت باشگاه دات کام مربوط به باشگاه مشتریان کارگزاری آگاه که من هم یکی از مدرسین اونجا هستم کلاس ورود بورس ، ورود موفق به بورس یا همایش ورود به بورس که تقریباً کلاس‌های سه ساعته و کلاس‌های شش ساعته هستند اگر این‌ها رو شرکت می‌کنید اونجا کامل توی شش ساعت من بهتون توضیح میدیم که چطوری کد بورسی بگیرید و چطوری میتونید توی بازار بورس سهام خرید و فروش بکنید. دوستان بعد از اینکه ما به این هزار و شانزده هفده میرسه پایان ماه ۳۰ مهر ماه این پول رو به حساب ما واریز میکنه و باز دوباره یک آذر ماه یا یک ماه یکم اول هر ماه دوباره این قیمتش از هزار تومن شروع میشه و پایان ماه به ما دوباره به اندازه ۲۰٪ سود بانکی سود پرداخت میکنه اگر ما بیایم اینجا سابقه معاملاتشم ببینیم دوستان به طور میانگین مثلاً الان از ۷/۱ از قیمت ۱۰۰۱ تومن شروع شده آروم آروم رشد کرده الان که ۷/۲۲ هستیم رسیده به ۱۰۱۵ تومن یعنی تا الان نزدیک به ۱۷ ۱۸ درصد سود بانکی به ما داده تو این نزدیک هشت روزی هم که مونده به پایان ماه برسه و پایان ماه یعنی اینجا رو الان نگاه کنید ۶/۳۱ شانزده تومن به حساب اون نفری که این امین یکم رو داشته به حسابش واریز شده و باز دوباره ۶/۳۱ قیمتش بوده ۱۰۱۷ تومن تقریباً ۱۶ تومن و نیم به حساب اون نفری که مالک این بوده ریخته شده باز دوباره از ۱۰۰۱ تومن شروع شده اگر به عقب تر هم برگردیم همینجوره مثلاً اوایل مثلاً باز ۶/۱ اینجا ۶/۲ از ۱۰۰۴ تومن شروع شده رفته تا اینجا باز دوباره توی ۶/۳۰ رسیده به ۱۰۱۶ تومن و هر ماه این قیمت رشد میکنه اون ما به التفاوت رشد به حساب شما مریزه دوباره از هزار تومن شروع میشه این عین همون میمونه که به حساب شما پایان هر ماه ۲۰۰ هزار تومنی که مثال زدم واریز میشه

سود مرکب ماهانه و روزانه

در مطالب قبلی نحوهٔ محاسبهٔ ارزش فعلی و آتی پول با کمک نرخ بهرهٔ ساده و مرکب توضیح داده شد. در مثال‌های ذکر شده در این مطالب، نرخ بهره به صورت نرخ سالیانه معرفی شد. زمانی که دورهٔ مرکب شدن کمتر و یا بیشتر از یک‌ سال باشد بحث نرخ‌های اسمی و مؤثر پیش می‌آید. برای دوره‌های کمتر و یا بیش ‌ تر از یک سال، باید در نحوهٔ محاسبات، تغییراتی لحاظ شود.‌

نرخ بهرهٔ اسمی
برای مثال در نظر بگیرید، نرخ بهره به صورت ماهیانه ۲% محاسبه شود. در این صورت بهرهٔ سالیانه برابر با ۲۴٪=۲٪ x ۱۲ است که به آن نرخ اسمی سالیانه گفته می‌شود. نکته‌ای که وجود دارد این است که در این مثال برای محاسبهٔ بهرهٔ سالیانه، ارزش زمانی پول در نظر گرفته نشده است. در صورت لحاظ کردن ارزش زمانی پول، نرخ بهرهٔ سالیانه بیشتر خواهد شد. این نرخ «نرخ مؤثر سالیانه» نامیده می‌شود.
نرخ بهره مؤثر سالانه
اگر نرخ بهرهٔ سالانه، ده درصد باشد و هر شش ماه مرکب شود، یعنی درواقع از محل این سرمایه‌گذاری هر شش ماه ۵ درصد بهره دریافت می‌کنید. سؤالی که در این زمینه مطرح می‌شود این است که آیا پنج درصد شش‌ماهه با نرخ ۱۰ درصد سالانه برابر است؟ به راحتی می‌توان گفت خیر. اگر شما یک میلیون تومان را با نرخ ۱۰ درصد سالانه سرمایه‌گذاری کنید، در پایان سال یک میلیون و صد هزار تومان خواهید داشت. ولی اگر همین یک میلیون را با نرخ پنج درصد شش‌ماهه سرمایه‌گذاری کنید، ارزش آتی این سرمایه‌گذاری برابر است با ارزش آتی یک میلیون با نرخ ۵ درصد به مدت دو دوره، به عبارت دیگر، ارزش آتی سرمایه‌گذاری شما برابر است با:

در این حالت، ارزش آتی سرمایه‌گذاری نسبت به حالتی که نرخ سالانه ۱۰ درصد است (و طی سال مرکب نشود)، ۲۵۰۰ تومان بیشتر است. دلیل این امر هم بسیار ساده است، حساب شما پس از شش ماه، پنجاه هزار تومان بستانکار می‌شود:

در شش ماه بعدی، پنج درصد این پنجاه هزار تومان را نیز به عنوان بهره دریافت می‌کنید:

همان‌طور که در این مثال می‌بینید، ۱۰ درصد سالانه‌ای که هر شش ماه مرکب می‌شود، در واقع برابر است با ۱۰/۲۵ درصد سالانه. به عبارت دیگر، بین ده درصدی که هر شش ماه مرکب می‌شود و ۱۰/۲۵ درصدی که سالانه مرکب می‌شود بی‌تفاوت خواهید بود. هرگاه در طی سال، مرکب کردن بهره وجود داشته باشد، باید در مورد نرخ واقعی بیشتر تأمل کنید.
در این مثال، نرخ بهره ۱۰ درصد اعلام شده است. نرخ ۱۰/۲۵ درصد، یعنی نرخ واقعی که به دست می‌آورید، نرخ مؤثر سالانه نامیده می‌شود. هنگام مقایسهٔ سرمایه‌گذاری‌ها با نرخ‌های بهره متفاوت، همیشه باید نرخ‌ها را به نرخ مؤثر تبدیل کنید. در ادامه، رویه‌هایی که برای انجام مقایسه، مورد استفاده قرار می‌گیرد، توضیح داده می‌شود.
محاسبه و مقایسهٔ نرخ‌های مؤثر سالانه
برای اینکه ببینید چرا باید در بین انواع نرخ‌ها، فقط به نرخ مؤثر توجه داشت، فرض کنید، فردی به دنبال بهترین فرصت‌های سرمایه‌گذاری موجود است و با سه پیشنهاد زیر مواجه است:
بانک الف: نرخ بهرهٔ ۱۵ درصد که روزانه مرکب می‌شود.
بانک ب: نرخ بهرهٔ ۱۵/۵ درصد که سه ماهه مرکب می‌شود.
بانک ج: نرخ بهرهٔ ۱۶ درصد که سالانه مرکب می‌شود.
اگر این فرد ۱،۰۰۰،۰۰۰ تمومان سرمایه داشته باشد، کدام یک از فرصت‌های فوق، برای افتتاح یک حساب پس‌انداز بهتر است؟ اگر فرد بخواهد همین مبلغ را وام بگیرید، کدام بانک بهترین پیشنهاد را می‌دهد؟
ابتدا شرایط بانک ج را بررسی می‌کنیم. این بانک نرخ ۱۶ درصد سالانه را پیشنهاد می‌دهد. از آنجا که این بانک طی سال بهره را مرکب نمی‌کند، نرخ مؤثر آن ۱۶ درصد است. نرخ پیشنهادی بانک ب ۱۵/۵ درصد سالانه، یا ۳/۸۷۵ درصد سه ماهه است. با این نرخ، ارزش آتی یک میلیون تومان برای چهار دوره، برابر است با:

بنابراین نرخ بهره مؤثر سالانه این بانک ۱۶/۴۲ درصد است. از نظر فردی که قصد دارد حساب پس‌انداز افتتاح کند، این نرخ نسبت به نرخ پیشنهادی بانک ج خیلی مناسب تر است، ولی در عوض از نظر وام گیرنده، نرخ بانک ج نامناسب‌تر است.
در بانک الف، موجودی شما به صورت روزانه مرکب می‌شود. ممکن است این حالت کمی غیرعادی به نظر برسد، ولی محاسبه بهره روزانه هم بسیار رایج است. در این حالت نرخ بهره روزانه برابر است با:

بنابراین، نرخ بهره روزانه ۰/۰۴۱۱ درصد است. با این نرخ، ارزش آتی یک سرمایه‌گذاری یک میلیون تومانی برای دوره‌های 365 روزه برابر است با:

پس نرخ مؤثر سالانه بانک الف ۱۶/۱۸ درصد است. از نظر یک سرمایه‌گذار این نرخ در مقایسه با نرخ مؤثر سالانه بانک ب (۱۶/۴۲ درصد) جذابیت کمتری دارد ولی از نظر وام گیرنده به خوبی نرخ مؤثر سالانه بانک ج، یعنی ۱۶ درصد نیست.
این مثال دو نکته را خاطر نشان می‌سازد:
۱. بالاترین نرخ اعلام شده لزوماً بهترین نرخ نیست.
۲. مرکب کردن طی دوره می‌تواند موجب اختلاف بسیار زیاد بین نرخ بهره اعلام شده و نرخ مؤثر شود. به خاطر داشته باشید نرخ مؤثر، نرخ واقعی است که دریافت یا پرداخت می‌کنید.
اگر به این مثال دقت کنید، می‌بینید که نرخ مؤثر سالانه طی سه مرحله محاسبه می‌شود. ابتدا نرخ اعلام شده را به دفعاتی که بهره مرکب می‌شود، تقسیم می‌کنیم. سپس عدد یک را به نتیجه مرحله اول اضافه می‌کنیم. در ادامه، عدد یک را به نتیجهٔ مرحله اول اضافه می‌کنیم و حاصل جمع را به توان تعداد دفعاتی که بهره مرکب می‌شود، می‌رسانیم. در نهایت، عدد یک را از نتیجه مرحله دوم کسر می‌کنیم. به طور کلی، اگر تعداد دفعاتی که بهره طی سال مرکب می‌شود، برابر m باشد، نرخ بهرهٔ مؤثر سالانه ( (EAR با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:

با استفاده از فرمول بالا می توانیم تأثیر تناوب پرداخت سود را مشاهده نماییم. مثلاً فرض کنید که یک سرمایه‌گذاری با نرخ سالانه ۱۲ درصد به شما پیشنهاد شده است و بهره را ماهانه مرکب می‌کند. در این حالت، طی سال، بهره ۱۲ بار مرکب می‌شود، بنابراین m برابر است با ۱۲. اکنون می‌توانید نرخ مؤثر سالانه این سرمایه‌گذاری را محاسبه کنید:

تفاوت APR و APY

نرخ درصد سالانه (APR) و درصد بازده سالانه (APY) اصطلاحات رایج در دنیای مالی هستند. هر دو به صورت نرخ‌های سالانه بیان می‌شوند. APR معمولاً هزینه‌های وام‌ها و APY معمولاً بازده سرمایه‌گذاری‌ها را اندازه‌گیری می‌کند. در این مقاله به تفاوت APR و APY، مفهوم آنها، ویژگی‌های هر یک، نحوه استفاده و نحوه محاسبه آن‌ها می‌پردازیم.

درک اینکه چرا مردم ممکن است اصطلاحات APR و APY را اشتباه بگیرند، آسان است. هر دو برای محاسبه سود برای محصولات سرمایه گذاری و اعتبار استفاده می شوند و به طور قابل توجهی بر میزان درآمد یا مبلغی که باید بپردازید، (هنگام اعمال بر موجودی حساب شما) تأثیر می گذارد؛ در حالی که ممکن است APR و APY یکسان به نظر برسند، کاملاً متفاوت هستند و برابر نیستند. برای شروع، APY یا بازده درصدی سالانه، بهره مرکب را در نظر می گیرد اما APR که مخفف نرخ درصد سالانه است، اینطور نیست.

درک بهره مرکب

قبل از پرداختن به تفاوت APR و APY بهتر است در مورد بهره مرکب صحبت کنیم. آلبرت انیشتین از بهره مرکب به عنوان بزرگترین اختراع بشر یاد می کند. چه موافق باشید، چه نباشید، مهم است که بدانیم چگونه سود مرکب برای سرمایه گذاری ها و وام ها اعمال می شود. در ابتدایی ترین سطح، بهره مرکب به کسب یا پرداخت سود بهره قبلی اشاره دارد که به مبلغ اصلی یک سپرده یا وام اضافه می شود.

جهت آشنایی با مفهوم آربیتراژ و سود آربیتراژ مقاله مربوطه را مطالعه فرمایید.

بیشتر وام ها و سرمایه گذاری ها از نرخ بهره مرکب برای محاسبه بهره استفاده می کنند. همه سرمایه گذاران می خواهند ترکیب سرمایه گذاری خود را به حداکثر برسانند و در عین حال آن را در وام های خود به حداقل برسانند. بهره مرکب با سود ساده تفاوت دارد، زیرا دومی حاصل ضرب نرخ بهره روزانه در تعداد روزهای بین پرداخت است.

بهره مرکب به ویژه در درک APR و APY مهم است زیرا بسیاری از مؤسسات مالی روشی زیرکانه برای نرخ های بهره دارند که از اصول ترکیبی به نفع خود استفاده می کنند. داشتن سواد مالی در این زمینه می تواند به شما کمک کند تا متوجه شوید که کدام نرخ بهره واقعاً دریافت می کنید.

نرخ درصدی سالانه (APR)

در موضوع تفاوت APR و APY باید در ابتدا به تعریف هرکدام بپردازیم. APR یا Annual Percentage Rate، نرخ سالانه ای است که مصرف کننده بابت وام می پردازد. APR دو ویژگی تعیین کننده دارد:

APR شامل کارمزدها و سایر هزینه های مربوط به وام علاوه بر بهره ای است که برای وام دریافت می شود. این مهم است زیرا به مصرف کنندگان کمک می کند تا تصویر کامل تری از کل هزینه وام دریافت کنند.

APR در محاسبه خود از بهره ساده و نه بهره مرکب استفاده می کند. از آنجایی که برخی از وام‌ها سود سررسیدشان را ترکیب می‌کنند، نرخ واقعی مصرف‌کننده در وام آنها ممکن است بیشتر از APR اعلام‌شده برای وام باشد.

جایی که APR استفاده می شود:

موسسات مالی اغلب محصولات اعتباری خود را با استفاده از APR تبلیغ می کنند زیرا به نظر می رسد وام گیرندگان در دراز مدت برای حساب هایی مانند وام، وام مسکن و کارت های اعتباری کمتر پرداخت می کنند.

APR ترکیب سود یک سال خاص را در نظر نمی گیرد و با ضرب نرخ بهره دوره ای در تعداد دوره هایی در سال که در آن نرخ دوره ای اعمال می شود، محاسبه می شود و نشان نمی دهد که چند بار نرخ به مانده اعمال می شود.

APR به احتمال زیاد زمانی بیان می شود که یک مصرف کننده به دنبال و ارزیابی انواع مختلف وام های مصرفی مانند وام خودرو، وام مسکن یا وام خرید لوازم خانگی است. مصرف کنندگان می توانند APR ها را برای انواع مشابه وام ها مقایسه کنند. می توان از APR برای مقایسه دو وام مختلف خودرو استفاده کرد تا ارزیابی کرد که کدام یک از وام ها منجر به هزینه کل کمتری می شود.

مهم است بدانیم که APR متفاوت است و معمولاً بالاتر از نرخ بهره ساده ای است که ممکن است برای وام ذکر شود.

نرخ درصد سالانه چگونه کار می کند؟

APR دو ورودی کلیدی دارد:

• کارمزد و هزینه های مرتبط با وام
• هزینه های بهره وام

هنگامی که این دو متغیر شناخته شدند، می توان APR را محاسبه کرد.

فرمول و محاسبه APR

APR = [(((کارمزد وام + هزینه وام) / P) / N) * 365] * 100

کارمزد وام = مبلغ کل تمام کارمزدهای وام

سود وام = کل سود بدهکار در طول عمر وام

P = اصل وام، یعنی مبلغ وام

N = تعداد کل روزهای مدت وام

فرض کنید یک مصرف کننده یک وام 1000 دلاری برای خرید یک یخچال جدید می گیرد. وام دارای ویژگی های زیر است:

اصل وام 1000 دلار است.

نرخ سود وام 7 درصد

سود وام 70 دلار است (1000 دلار در 7٪)

20 دلار در مجموع هزینه های مرتبط با وام وجود دارد.

مدت وام 1 ساله است

APR مصرف کننده به صورت زیر محاسبه می شود:

APR = [(((20 + 70) / 1000) / 365) * 365] * 100 = 9٪

بنابراین در حالی که وام دارای نرخ بهره 7 درصدی بود، مصرف کننده به دلیل کارمزد اضافی مرتبط با وام، در واقع 9 درصد را پرداخت خواهد کرد.

نکته کلیدی: APR اندازه گیری دقیق تری از هزینه وام مصرف کننده است.

اگر می خواهید از ارزهای دیجیتال وام بگیرید، نحوه سود مرکب ماهانه و روزانه وام گرفتن در ارزهای دیجیتال را بخوانید.

بازده درصدی سالانه (APY)

موضوع بعدی در درک تفاوت APR و APY آشنایی با تعریف و مفهوم APY است. APY یا Annual Percentage Yield، بازده سرمایه گذاری سالانه یک محصول سرمایه گذاری است و معمولاً برای حساب های پس انداز، حساب های بازار پول و گواهی های سپرده (CD) استفاده می شود. توجه داشته باشید که برخلاف APR، APY بهره مرکب را در نظر می گیرد.

کجا از APY استفاده می شود؟

سرمایه گذاران به احتمال زیاد هنگام بررسی و ارزیابی نرخ بازده انواع مختلف حساب های بانکی و گواهی های سپرده با APY مواجه خواهند شد.

برای کسب اطلاعاتی در مورد ماشین حساب استیکینگ و نحوه محاسبه سودآوری در سرمایه گذاری، مقاله مربوطه را مطالعه فرمایید.

APY چگونه کار می کند؟

دو ورودی APY عبارتند از:

• نرخ بهره سرمایه گذاری
• فراوانی ترکیب

هرچه فراوانی ترکیب بیشتر باشد، APY بیشتر است.

فرمول APY و محاسبه

APY = [(1 + (i/N)) ^ N] - 1

i = نرخ سود سالانه محصول سرمایه گذاری

N = تعداد دوره های ترکیب در سال

فرض کنید که یک سرمایه گذار CD به مبلغ 1000 دلار را خریداری می کند. CD دارای نرخ بهره سالانه 5٪ با ترکیب روزانه است، بنابراین 365 دوره ترکیب در سال وجود دارد.

APY سرمایه گذار به صورت زیر محاسبه می شود:

APY = [(1 + (0.05/365)) ^ 365] - 1 = 0.05127 یا 5.127٪

بنابراین در حالی که CD دارای نرخ بهره 5 درصدی بود، سرمایه گذار در واقع 5.127 درصد به دلیل بهره مرکب دریافت خواهد کرد.

مقایسه APR و APY برای نرخ بهره

در بحث تفاوت APR و APY و هنگام ارزیابی وام‌ها، مصرف‌کنندگان عموماً وام‌هایی با APR کمتر را ترجیح می‌دهند زیرا در مجموع کارمزد و بهره کمتری را برای وام خود می‌پردازند. در مقابل، زمانی که به دنبال محصولاتی به منظور پس‌انداز و سرمایه‌گذاری می‌گردند، سرمایه‌گذاران عموماً سرمایه‌گذاری‌هایی با APYهای بالاتر را ترجیح می‌دهند زیرا آنها بازده سرمایه‌گذاری خود را بالاتر می‌برند.

مقایسه APY و APR در مقابل EAR

نرخ موثر سالانه (EAR) روش دیگری برای اندازه گیری هزینه وام یا بازده یک محصول سرمایه گذاری است. EAR سود مرکب را به حساب می‌آورد، بنابراین در صورتی که ترکیبات دارای بهره به طور مکرر نسبت به سالانه بدهی داشته باشند، به طور بالقوه دقیق‌تر از APR می‌شود.

از نظر سرمایه گذاری، EAR مترادف با APY است زیرا هر دو سود مرکب را در نظر می گیرند.

برای اطلاع از سرمایه گذاری تهاجمی در ارز دیجیتال بر روی لینک کلیک کنید.

تبدیل APR به APY

امکان تبدیل APR به APY وجود دارد. اگر یک APR و فراوانی ترکیب سود ارائه می‌شد، می‌توان APR را به APY تبدیل کرد تا برآورد بهتری از کل هزینه وام به دست آورد.

APR و APY با فرمول زیر مرتبط هستند:

APY = [(1 + (APR/N)) ^ N] - 1

N = تعداد دوره های ترکیب در یک سال

فرض کنید یک مصرف کننده وام خودرو با APR 4% دارد و سود وام روزانه ترکیب می شود. (365 دوره ترکیبی در سال)

APY وام خودروی مصرف کننده به صورت زیر خواهد بود:

APY = [(1 + (0.04/365)) ^ 365] - 1 = 0.0408 یا 4.08٪

نکته کلیدی: تبدیل APR مصرف کننده به APY هزینه دقیق تری را برای وام فراهم می کند زیرا APY ترکیب سود وام را در نظر می گیرد.

همانطور که قبلاً متوجه شده اید، APY و APR تقریباً یک ابزار هستند اما نتایج متفاوتی را برای شما به ارمغان می آورند. هر دو به سود سرمایه گذاری سالانه اشاره دارند اما APY به دلیل ترکیبی سود بازدهی بالاتری ارائه می دهد. در حال حاضر، بیشتر ابزارهای دیفای (DeFi) و ارزهای دیجیتال از APR استفاده می‌کنند و اگر می‌خواهید سود مرکب دریافت کنید، باید این کار را به صورت دستی انجام دهید. بسیاری از کاربران سود خود را به صورت روزانه یا هفتگی دوباره سرمایه گذاری می کنند تا از این طریق سود بیشتری به دست آورند.

جمع بندی

با تعاریف و تفاوت APR و APY آشنا شدیم. باید بدانید مصرف کنندگان می توانند از APR برای مقایسه گزینه های وام مشابه سود مرکب ماهانه و روزانه و سرمایه گذاران می توانند از APY برای مقایسه بازده سرمایه گذاری های مشابه استفاده کنند. در صورت مساوی بودن سایر موارد، مصرف کنندگان عموماً از وام های APR کمتر و سرمایه گذاران به طور کلی از سرمایه گذاری های بالاتر APY حمایت می کنند.

سود مرکب برای گرفتن وام چطور محاسبه می‌شود؟

سود مرکب یا همان بهره مرکب یکی از مهم‌ترین محاسبه های مالی است که تقریبا در هر فعالیت اقتصادی به آن نیاز پیدا می‌کنیم. با این نوع سود می‌توانیم بهره بیشتری از سرمایه گذاری ها و سپرده گذاری هایمان ببریم. البته موقعی که وام می‌گیریم سود مرکب شرایط را برعکس می‌کند. اگر حواسمان را جمع نکنیم و محاسبات سود را به درستی انجام ندهیم و ممکن است موقع بازپرداخت دچار مشکل شویم و یا وامی را بگیریم که برای ما نفع آنچنانی نداشته باشد. در حقیقت پیش از هر چیز باید بدانیم چه زمانی سود وام را محاسبه کنیم. دانستن سود مرکب تنها یکی از ابزارهای مدیریت وام و حسابداری شخصی است.

سود مرکب چیست؟

مرکب شدن سود نحوه رشد بهره را تعیین می‌کند. از این حرف های پیچیده که بگذریم یعنی سود مرکب شبیه یک گلوله برفی عمل می‌کن؛ دقیقا مثل گلوله برفی کارتون پلنگ صورتی! یعنی سود از یک سود مرکب ماهانه و روزانه میزان کوچک شروع می‌شود و به مرور زمان با سقوط از کوه اندازه اش چند برابر می‌شود.

سود مرکب چه اثری بر بازپرداخت یک وام دارد؟

حالا می‌خواهیم ببینیم، سود مرکب چه بر سر اقساط و بازپرداخت وام ما می‌آورد. برای این کار ابتدا سود ساده را توضیح می‌دهیم:

«سود ساده یعنی سود وام مبلغ مشخصی است و فقط عدد کلی را تقسیم بر تعداد ماه‌های بازپرداخت می‌کنیم. بنابراین سود مرکب ماهانه و روزانه با بالا رفتن ماه‌های بازپرداخت کل مبلغ سود ثابت می‌ماند و فقط مبلغ هر قسط و کاهش می‌یابد.»

خوب ببینیم سود مرکب چه حرفی با ما دارد:

«به زبان ساده در سود مرکب، ما سود بهره‌ها را هم پرداخت می‌کنیم. سود مرکب به شکل تصاعدی بالا می‌رود. بنابراین کل مبلغی که باید بازپرداخت کنیم با بالا رفتن زمان بازپرداخت افزایش می‌یابد. یعنی سود یک وام ۳۰ میلیون تومانی ۳ ساله خیلی کمتر از سود همان وام با مدت بازپرداخت ۵ ساله است.»

وقتش رسیده که از تعاریف بگذریم و به اصل قضیه برسیم.

سود مرکب برای وام بانکی چطور محاسبه می‌شود؟

برای اینکه بهتر اثر سود مرکب را متوجه شویم باز هم آن را با سود ساده مقایسه می‌کنیم. فرض کنیم یک وام ۳۰ میلیون تومانی با سود ۱۸٪ گرفته ایم.

حالت اول سود ساده

در سود ساده مبلغ سود از همان اول فقط براساس مبلغ وام تعیین می‌گردد و به مدت زمان بازپرداخت بستگی ندارد. برای مثال بالا ۵میلیون و ۴۰۰ هزار تومان مجموع سودی است که باید پرداخت کنیم.

در این حالت چه بخواهیم وام را در ۱۰ سال تسویه کنیم و چه ۶ ماه باید همین مبلغ را پرداخت کنیم. فرض کنیم می‌خواهیم وام بالا را ۳ ساله پرداخت کنیم. کافیست ۵ میلیون و ۴۰۰ هزار تومان را تقسیم بر ۳۶ ماه کنیم که می‌شود:

۳۶ قسط ۹۸۴ هزار تومانی که مجموعاً باید ۳۵ میلیون و ۴۰۰ هزار تومان برگردانیم.

و اگر بخواهیم وام را ۵ ساله بازپرداخت کنیم، مبلغ هر قسط برابر است با:

۶۰ قسط ۵۹۰ هزار تومانی که مجموعاً باید ۳۵ میلیون و ۴۰۰ هزار تومان برگردانیم.

حالت دوم سود مرکب

به بخش هیجان‌انگیز و کمی پیچیده ماجرا می‌رسیم. اینکه سود مرکب چه اثری بر بازپرداخت ما دارد. به مثال خودمون برمی‌گردیم. فرض کنیم ۳۰ میلیون تومان وام بانکی با سود ۱۸٪ گرفته ایم. سود وام های بانکی همگی از روش سود مرکب محاسبه می‌شوند. اصولاً در اغلب فعالیت‌های اقتصادی حتی زمان محاسبه سود سپرده‌های بانکی کوتاه مدت و بلند مدت وقتی از سود صحبت می‌کنیم منظورمان سود مرکب است.

در این حالت سود وام تنها به مبلغ وام وابسته نیست و مدت زمان بازپرداخت وام یکی از عوامل مهم موثر بر میزان سود وام است.

اگر بخواهیم این وام را ۳ ساله بازگردانیم با شرایط زیر مواجه می‌شویم:

۳۶ قسط ۱ میلیون و ۸۴ هزار تومانی که در مجموع باید ۳۹ میلیون و ۴۴ هزار تومان برگردانیم.

حالا اگر بخواهیم همین وام را ۵ ساله برگردانیم، برابر سود مرکب ماهانه و روزانه خواهد بود با:

۶۰ قسط ۷۶۱ هزار تومانی که در مجموع باید ۴۵ میلیون و ۷۰۸ هزار تومان برگردانیم.

*تمام محاسبات سود مرکب در این مقاله با کمک ماشین حساب آنلاین سود مرکب وام بانکی کیت ست انجام شده است.

همانطور که می‌بینید با افزایش تعداد اقساط و زمان بازپرداخت میزان سود به شکل تصاعدی بالا می‌رود.

چرا سود مرکب رشد تصاعدی دارد؟

تمام راز سود مرکب در نحوه محاسبه آن نهفته است. کسانی که کمی ریاضیات بدانند با دیدن فرمول سریع متوجه می‌شوند چرا هنگام محاسبه سود مرکب چنین رشدی را شاهد هستیم. فرمول سود مرکب یک تابع نمایی (توانی) است. یعنی برعکس توابع خطی که شیب ثابتی دارند با افزایش زمان رشد تصاعدی پیدا می‌کنند.

این رشد را می‌توان با یک مقایسه ساده فهمید:

تفاوت میزان سود وام ۳ ساله و ۵ ساله در این روش حدوداً ۵ میلیون و ۷۰۰ هزار تومان می‌شود. این در حالی است که اگر زمان بازپرداخت را به ۷ سال افزایش دهیم و آن را با زمان بازپرداخت ۵ ساله (هر دو بازه زمانی دو ساله انتخاب شدند تا درک رشد نمایی بهتر باشد) مقایسه کنیم تفاوت میزان سود برابر خواهد بود با: حدود ۷ میلیون تومان.

احتمالاً شما هم به وام‌های ۱۰ ساله و ۲۰ ساله فکر می‌کنید. میزان سودی که به چنین وام‌هایی تعلق می‌گیرد سرسام‌آور خواهد بود. هرچند که معمولاً وام گیرندگان به آینده فکر نمی‌کنند و برایشان مهم است در لحظه مبلغ هر قسط را کاهش دهند تا ماهانه فشار کمتری را متحمل شوند. غافل از اینکه خود را در یک گرفتاری بلند مدت غرق می‌کنند.

فرمول سود مرکب در محاسبات جدید بانکی به شکل زیر بیان می‌شود:

آیا جریمه دیرکرد پرداخت قسط هم با همین روش محاسبه می‌شود؟

پاسخ به این سؤال خیر است. فرمول بالا براساس سود ماهانه است. یعنی به ازای ماه‌های بازپرداخت سود به وام تعلق می‌گیرد. این در حالی است که وقتی ما در پرداخت اقساط تاخیر داریم و با دیرکرد قسط ماهانه را واریز می‌کنیم، جریمه آن به روش بهره مرکب روزانه محاسبه می‌شود. یعنی چیزی شبیه فرمول بالا فقط به ازای هر روز دیرکرد جریمه به شکل تصاعدی بالا می‌رود.

آیا سود مرکب بد است؟

جدای از مسائل شرعی دین اسلام که هرگونه سود در ازای قرض گرفتن پول را حرام می‌شمارد، سود مرکب یک اصل اقتصادی بین‌المللی است. برعکس اتفاقی که در گرفتن وام می‌افتد، در دریافت سود سپرده های بلند مدت و کوتاه مدت رخ می‌دهد. یعنی وقتی ما یک سپرده در بانک باز می‌کنیم و قرار است ماهانه به ما ۱۵٪ سود سالانه به ما بپردازد، این سود به شرط آنکه سود ماهانه را برداشت نکنیم به شکل مرکب محاسبه می‌شود. در حقیقت اگر چندین سال به آن سپرده و سودش دست نزنیم، دقیقاً چیزی مثل رشد سود وام این بار به نفع ما اتفاق می‌افتد. در چنین شرایطی می‌توانیم از مزایای سود مرکب بهره‌مند شویم.

کلام آخر

با توجه به نکاتی که گفتیم ارزش محاسبه سود وام پیش از اخذ آن چقدر مهم است. بی‌دقتی در هنگام دریافت وام می‌تواند آثار زیان باری بر خانواده یا یک کسب و کار داشته باشد. همانطور که دیدیم با بالا بردن زمان باز پرداخت وام شاید مبلغ هر قسط کم شود اما مجبوریم سود هنگفتی را به بانک بپردازیم. چیزی که می‌تواند ما را تا مدت‌ها غمگین و بدهکار نگه دارد.